[알고리즘/javascript] getItemFromTwoSortedArrays

문제

길이가 m, n이고 오름차순으로 정렬되어 있는 자연수 배열들을 입력받아 전체 요소 중 k번째 요소를 리턴해야 합니다.

입력

인자 1 : arr1

• 자연수를 요소로 갖는 배열
• arr1.length는 m

인자 2 : arr2

• 자연수를 요소로 갖는 배열
• arr2.length는 n

인자 3 : k

• number 타입의 0 이상의 정수

출력

• number 타입을 리턴해야 합니다.

주의사항

• 두 배열의 길이의 합은 1,000,000 이하입니다.
• 어떤 배열 arr의 k번째 요소는 arr[k-1]을 의미합니다.

입출력 예시

let arr1 = [1, 4, 8, 10];
let arr2 = [2, 3, 5, 9];
let result = getItemFromTwoSortedArrays(arr1, arr2, 6);
console.log(result); // --> 8

arr1 = [1, 1, 2, 10];
arr2 = [3, 3];
result = getItemFromTwoSortedArrays(arr1, arr2, 4);
console.log(result); // --> 3

Advanced

• 단순히 처음부터 끝까지 찾아보는 방법(O(K)) 대신 다른 방법(O(logK))을 탐구해 보세요.

힌트

• 이진 탐색(binary search)을 응용하여 해결합니다

 

코드

이 문제는 두 배열을 합쳐서 k번째 요소를 찾는 식으로 접근하면 안된다.

이진탐색을 이용해서 풀어야만 한다.

 

• cnt: 카운트(순서..느낌?후보로 둘 요소의 갯수..?)
• leftStep/ rightStep : 할당량(후보 요소의 갯수)
• leftIdx/ rightIdx : 후보에서 제외된 요소 중 맨 끝 요소의 인덱스 번호(배열 기준의 인덱스보다 +1 된 값). 즉 제외된 요소들 갯수가 됨

const getItemFromTwoSortedArrays = function (arr1, arr2, k) {
  // TODO: 여기에 코드를 작성합니다.
  let leftIdx = 0,
    rightIdx = 0;

  while (k > 0) {
    // 이진 탐색을 위해 각 배열에서 k를 절반으로 쪼개서 카운트 한다.
    let cnt = Math.ceil(k / 2);
    let leftStep = cnt,
      rightStep = cnt;

    // 엣지 케이스
    // 카운트가 남았음에도 배열의 끝에 도달하면 k를 나머지 배열쪽으로 넘긴다.
    if (leftIdx === arr1.length) {
      rightIdx = rightIdx + k;
      break;
    }

    if (rightIdx === arr2.length) {
      leftIdx = leftIdx + k;
      break;
    }

    // 엣지 케이스
    // 현재 카운트가 남아있는 후보 요소들보다 많을 경우, leftStep(현재 할당량)을 남아있는 요소들의 개수로 바꾼다.
    if (cnt > arr1.length - leftIdx) leftStep = arr1.length - leftIdx;
    if (cnt > arr2.length - rightIdx) rightStep = arr2.length - rightIdx;

    // 두 배열의 현재 검사 요소 위치를 비교해서, 그 값이 작은 배열은 비교한 위치 앞에 있는 요소들을 모두 후보군에서 제외시킨다.
    if (arr1[leftIdx + leftStep - 1] < arr2[rightIdx + rightStep - 1]) {
      leftIdx = leftIdx + leftStep;
      // 처리가 끝나면 k값을 절반으로 떨어뜨린다.
      k = k - leftStep;
    } else {
      rightIdx = rightIdx + rightStep;
      k = k - rightStep;
    }
  }

  leftMax = arr1[leftIdx - 1] || -1;
  rightMax = arr2[rightIdx - 1] || -1;

  return Math.max(leftMax, rightMax);
};

 

아직 코드가 왜 저렇게 짜여진건지, 첫번째 엣지 케이스에는 어떤 경우에 걸리는지 완벽이해를 못했다...

이 문제를 이해하는데만 세 시간 넘게 쏟은 것 같다^^7